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La crudeltà della formula di Tsiolkovsky

Le leggi della natura che ci circonda possono essere definite crudeli solo in senso figurato. Abbiamo creato macchine capaci di liberarci dai legami che tengono l'intera umanità in un pozzo gravitazionale, ma il controllo di alcuni loro aspetti rimane al di là delle nostre forze. Se vogliamo iniziare il nostro viaggio attraverso il sistema solare, allora queste restrizioni dovranno essere in qualche modo aggirate.
I razzi moderni espellono parte della propria massa sotto forma di gas dagli ugelli dei motori, il che consente loro di muoversi nella direzione opposta. Ciò è possibile grazie alla terza legge di Newton, formulata nel 1687. Dobbiamo tutta la nostra propulsione a razzo alla formula del 1903 di Tsiolkovsky.
Ci sono solo quattro variabili nella formula (da sinistra a destra): la velocità finale dell'aereo, l'impulso specifico del motore a razzo (il rapporto tra la spinta del motore e il consumo di massa del secondo carburante), la massa iniziale dell'aereo (carico utile, struttura e combustibile) e la sua massa finale (carico utile e progetto).
Come si cambia una delle variabili se le altre tre sono già impostate? È semplicemente impossibile, nessuna forma di desiderio, desiderio o richiesta aiuterà qui.
Sono le perdite di gravità che definiscono i limiti dell'esplorazione umana dello spazio e dobbiamo tenerne conto quando scegliamo dove vogliamo andare. Non ci sono così tanti posti del genere oggi. Dalla superficie terrestre, possiamo essere nell'orbita della Terra, dall'orbita terrestre, possiamo andare sulla superficie della luna, o sulla superficie di Marte, o nello spazio tra la luna e la terra. Sono possibili varie combinazioni, ma con l'attuale sviluppo della tecnologia queste sono le destinazioni più probabili.
I valori sottostanti non tengono conto di eventuali perdite, ad esempio, di resistenza atmosferica, ma i valori sono abbastanza vicini da illustrare ciò che deve essere dato per scontato. Questo è, in un certo senso, il costo del volo.
Destinazione Costo della velocità
Dalla superficie terrestre all'orbita terrestre Earth 8 km/sec
Dall'orbita terrestre ai punti di Lagrange del sistema Terra-Luna 3,5 km/sec
Dall'orbita terrestre all'orbita lunare bassa 4,1 km/sec
Dall'orbita terrestre agli asteroidi vicini alla Terra > 4 km/sec
Dall'orbita della Terra alla superficie della Luna 6 km/sec
Dall'orbita terrestre alla superficie di Marte 8 km/sec

Come puoi vedere, il viaggio dalla Terra all'orbita, questi miseri 400 chilometri, è la parte più costosa del volo. Questa è la metà del "costo" di un volo su Marte, anche arrivare sulla Luna "costa" di meno. Tutto questo è dovuto all'attrazione gravitazionale della nostra casa cosmica.
E dovremo volare su un razzo con motori chimici; Sebbene ci siano sviluppi promettenti, i motori tradizionali utilizzati da oltre 60 anni nell'astronautica con equipaggio rimangono reali. I combustibili chimici impongono un limite alla quantità di energia che può essere estratta da essi, e quindi immessa in un razzo, e usiamo le reazioni più efficaci conosciute dall'umanità. Ancora una volta, dobbiamo fare i conti con un valore della variabile che non possiamo cambiare.
Di seguito vengono presentati sia alcuni tipi di carburante per missili che sono stati utilizzati almeno una volta per azionare veicoli con una persona a bordo o che si prevede di utilizzare, sia i loro impulsi specifici. L'ossigeno-metano è allo studio per future missioni sulla Luna e su Marte. Per il lander lunare Apollo è stato utilizzato carburante liquido bicomponente autoinfiammabile per la sua semplicità.
Tipo di carburante Impulso specifico
Combustibile solido per razzi 3,0 km/sec
Cherosene-ossigeno 3,1 km/sec
Carburante autoinfiammabile 3,2 km/sec
Metano-ossigeno 3,4 km/sec
Idrogeno-ossigeno 4,5 km/sec

La coppia più efficace rimane ossigeno-idrogeno, e la chimica non può darci di più. Alla fine degli anni '70 del secolo scorso, un motore a razzo nucleare con idrogeno come fluido di lavoro, che ha accelerato il calore di una reazione nucleare controllata, ha prodotto 8,3 km / s.
Quindi, l'unica cosa che ora possiamo cambiare nella formula di Tsiolkovsky è il rapporto tra le masse dell'aereo. Il razzo deve essere costruito in modo tale che questa relazione abbia un significato dato, altrimenti semplicemente non raggiungerà il suo obiettivo. Si può fare qualcosa aggiungendo alcune soluzioni ingegnose al design, ma in generale questo avrà scarso effetto sul risultato: la chimica del carburante e la gravità dei corpi celesti non possono essere cambiate.
Allora, cosa abbiamo? Ecco la percentuale del carburante totale del razzo necessaria per portare il razzo nell'orbita terrestre.
Tipo di carburante Massa del carburante rispetto alla massa del razzo
Combustibile solido per razzi 96%
Cherosene-ossigeno 94%
Carburante autoinfiammabile 93%
Metano-ossigeno 90%
Idrogeno-ossigeno 83%

I dati ottenuti non tengono conto di varie perdite di resistenza atmosferica, combustione incompleta e altri fattori negativi, quindi il rapporto reale è leggermente più vicino al 100%. Ottime soluzioni ingegneristiche come la separazione in stadi, diversi tipi di combustibile (ad esempio kerosene o combustibile solido per il primo stadio, idrogeno per il resto) sono molto utili in una situazione in cui solo il 10% circa della massa dell'apparato rimane acceso il vero razzo. La massa del carico utile a volte vale letteralmente il suo peso in oro.
Le caratteristiche dei missili reali non si discostano molto da questi ideali, ottenuti senza tenere conto di molti fattori di valori. Il più grande razzo nella storia dell'umanità "Saturn-5" sulla rampa di lancio aveva alimentato l'85% della sua massa totale. Aveva tre fasi: la prima funzionava su cherosene e ossigeno, la seconda e la terza su idrogeno e ossigeno. Stessa cifra per le "Navette". La Soyuz usa il cherosene in tutte le sue fasi, quindi la massa del suo carburante è il 91% della massa totale del razzo. L'uso di una coppia idrogeno-ossigeno è associato a molte difficoltà tecniche, ma questa combinazione è più efficace; il cherosene abbinato all'ossigeno consente di utilizzare soluzioni più semplici e affidabili.
Il 15% della massa di un razzo è molto meno di quanto sembri. Il razzo deve avere serbatoi, tubi che portano ai motori, un corpo che deve essere in grado di resistere sia al volo supersonico nell'atmosfera dopo il calore disumano della rampa di lancio, sia al freddo di uno spazio senz'aria. Il razzo deve essere guidato, controllato da timoni supersonici e motori di manovra. I fragili corpi delle persone nell'astronave devono essere riforniti di ossigeno, così come l'anidride carbonica rimossa, devono essere protetti dal caldo e dal freddo e devono essere dati l'opportunità di tornare in sicurezza sulla superficie del loro pianeta natale. Infine, le persone non sono l'unico carico di razzi: non lanciamo persone solo per divertimento, o meglio, possiamo lanciare una persona per il gusto del fatto, ma solo una volta. Una varietà di attrezzature per condurre esperimenti vola con le persone nello spazio, poiché i voli nello spazio sono finalizzati alla ricerca scientifica.
La massa effettiva del carico utile del missile è molto inferiore a questo 10% -15%. "Saturn-5", l'unico razzo che ha aiutato una persona a mettere piede sulla luna, ha consegnato solo il 4% della sua massa totale all'orbita terrestre, mentre 120 tonnellate sono state consegnate all'orbita. Le "navette" potevano fornire circa lo stesso (100 tonnellate), ma il carico utile effettivo era di circa 20 tonnellate, l'1% della massa totale.
Confrontiamo i razzi con i veicoli a cui siamo abituati. (Naturalmente, il razzo ha serbatoi con ossidanti e il trasporto terrestre utilizza l'ossigeno nell'aria per questo.)
Tipo di veicolo Peso del carburante basato sul peso totale
Grande nave (moto d'acqua) 3%
Raccogliere 3%
Auto normale quattro%
Locomotiva 7%
Combattente trenta%
Aereo da carico 40%
Razzo 85%

È facile vedere come i materiali e la costruzione del veicolo differiscano a seconda della massa relativa del carburante. Il trasporto con carburante che pesa meno del 10% della sua massa totale è solitamente in acciaio, e non c'è bisogno di pensare troppo al suo design: unisci questa parte a quella e rinforza il corpo dove l'intuizione richiede. Il camion da dieci tonnellate può essere pesantemente sovraccaricato, ma continuerà a muoversi, anche se lentamente.
Il trasporto aereo richiede un approccio più serio e strutture leggere in alluminio, magnesio, titanio e materiali compositi. Non puoi semplicemente cambiare nulla qui, e devi pensarci due volte su ogni piccolo dettaglio. Macchine di questo tipo non possono funzionare molto oltre i loro limiti di carico. Il 60% -70% della massa di questi dispositivi è il peso effettivo del veicolo con un carico utile e, con l'uso di alcune soluzioni ingegneristiche, è possibile un funzionamento comodo, sicuro e redditizio.
E i razzi, dove l'85% sono carburante, sono al limite della nostra capacità ingegneristica. Riusciamo a malapena a produrli, richiedono un miglioramento costante per poterli utilizzare. I piccoli cambiamenti esteriori richiedono un'enorme quantità di analisi e test vari di prototipi in gallerie del vento, banchi di vibrazione e per una corsa di prova, il personale dovrebbe essere trasferito in un bunker a un paio di tre chilometri dalla piattaforma di lancio - anche dopo tutti questi controlli, incidenti sono possibili. Molto spesso, è impossibile superare il carico di oltre il 10% dei requisiti tecnici specificati. Questo è analogo alla situazione in cui, dopo aver accelerato a 44 chilometri orari, la bicicletta si sfalda negli ingranaggi più piccoli, semplicemente perché la velocità massima è di 40 km/h.
Contenitore Contenuti utili
Lattina di birra in alluminio 94%
Carro armato dello Space Shuttle 96%
molotov, molotov 52%

Un miracolo della produzione di massa, una lattina di birra in alluminio è circa il 94% del suo contenuto, e solo il 6% è nel corpo, ma in qualche modo questa cifra è migliore nel serbatoio esterno dello Shuttle, nonostante non contenga un bere leggermente più freddo della temperatura ambiente e liquidi altamente attivi a circa 20 gradi sopra lo zero assoluto, compressi a pressioni terribili. Allo stesso tempo, questo serbatoio del carburante può sopportare un sovraccarico di 3 g, mantenendo il flusso di ossidante e carburante a un livello di 1,5 tonnellate al secondo.
Don Pettit descrive i dettagli della spedizione STS-126 del novembre 2008. I motori della navetta avrebbero dovuto spegnersi quando la velocità avesse raggiunto 7824 m / s, ma se ciò fosse accaduto al livello di 7806 m / s, la navicella spaziale sarebbe diventata un satellite terrestre, ma non sarebbe entrata nell'orbita di destinazione. In poche parole, Endeavour non avrebbe raggiunto la ISS. Questa è una grande differenza? Questo è più o meno analogo a una situazione in cui devi pagare 10 dollari, e per questo mancano solo due centesimi (0,2%). Ok, in quel caso parte del carburante potrebbe essere usato per manovre orbitali. Se la velocità fosse inferiore solo del 3%, queste riserve non sarebbero sufficienti e la navetta dovrebbe essere piantata da qualche parte in Spagna. Questo 3% avrebbe potuto essere perso se il motore principale si fosse spento solo 8 secondi prima.
Immaginiamo la migliore combinazione di circostanze: il serbatoio Shuttle (scartiamo la massa dei motori) e il carburante idrogeno-ossigeno. Se sostituiamo i valori nella formula di Tsiolkovsky, diventa chiaro che con il raggio del nostro pianeta una volta e mezzo più grande di quello attuale, non avremmo mai raggiunto lo spazio solo grazie alla tecnologia dei motori a razzo chimici .
E tutto questo è una conseguenza della formula di Tsiolkovsky. Se vogliamo sbarazzarci del suo brutale dominio, dovremo creare versioni funzionanti di motori fondamentalmente nuovi. Forse allora i missili diventeranno sicuri, familiari e affidabili come gli aerei passeggeri a reazione.
Basato su materiali della National Aeronautics and Space Administration .